ОДЗ:
{x-1>0 ⇒ x>1
{3x+1≥0 ⇒ x ≥1/3
x∈[1/3;+∞)
Возводим в квадрат.
(x+3)²/(x-1)=3x+1
(x+3)²-(3x+1)·(x-1)=0
x-1≠0
x²+6x+9-3x²-x+3x+1=0
x²-4x-5=0
D=16+20=36
x₁=-1 x₂=5
x₁∉ОДЗ
О т в е т. х=5
1) y = x² + 3x - 1 при х = -1
y = 1 - 3 - 1
y = -3
2) y =

при t = 0,5
y =

..........................................
Не знаю как пишите вы, но мы решаем так.

Во- первых: подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.
4 - x² ≥ 0
x² - 4 ≤ 0
(x - 2)(x + 2) ≤ 0
+ - +
__________[- 2]___________[2]__________
x ∈ [- 2 ; 2]
Во- вторых: знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
x - 1 ≠ 0
x ≠ 1
Значит окончательным ответом будет промежуток [- 2 , 2] , но из него нужно исключить число x = 1 , получим :
Ответ : x ∈ [- 2 ; 1) ∪ [1 ; 2]